ご挨拶

どうもみなさんおはこんです．TourismProjectのUniyaです．

最近私たちのブログではあまりニッチな層へ向けた記事がなかったため本記事では少し「整数」に関しての話題を展開させていただきます．

私は数学を専攻している訳でもなく，あくまで趣味の範囲なので数学的に正しい説明を出来ている自信はありません．誤植や表現の不備などはご愛敬願います．

数とは

前置きが長くなってしまいました．本記事の本題に入りましょう．

皆さんは数字とはどのようなものだと思いますか？

義務教育で様々な「数」を学んできたと思います．実数や有理数，循環小数，自然数，無理数など多くの数を学んできたと思います．

上記の例に挙げた「数」はそれぞれ性質を持っています．ここでその性質全てを紹介はしませんが，例えば自然数は1から始め，それに1ずつ足して得られる範囲を持つ整数(理論によっては0も含まれます)などがありますね

それぞれの数には数々の性質があります．私は「2」という数が最も好んでおります．その理由として2は偶数で唯一の素数であるためです．この特別感が個人的にロマンを感じます．

閑話休題，今回は数々ある数の性質の中でも四角数に関しての紹介をしていきます．

四角数

「四角数」この数を初めて聞く方もいるのではないでしょうか？

この数の性質は「奇数だけを足し合わせていくと必ず2乗数になる」というものです．

例を挙げると「1 + 3 = ${2}^{2}$ 」「1 + 3 + 5 = ${3}^{2}$ 」といった具合です．

数式に直すと ${a}_{n}$ = 1 + 3 + 5 + 9 + ... + (2n - 1) = ${n}^{2}$ といった具合になります．初項1，公差2の等差数列ですね♫

ちょっと四角数を確かめるプログラムでも確認してみましょう

// c++で記述
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int inputNum;
    cin >> inputNum;
    int cnt = 0;
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= inputNum; i += 2)
    {
        ans += i;
        cout << 2+i-2 << "を含む奇数の和 " << ans << endl;
        cnt++;
    }
    cout << inputNum << "は奇数の" << cnt << "番目"<<endl;
    int sqrtAns = cnt * cnt;
    cout << "二乗した数は" << sqrtAns << endl;
    return 0;
}